【題目】（1）如圖，以過原點(diǎn)的直線的傾斜角為參數(shù)，求圓的參數(shù)方程；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若與相交于兩點(diǎn)，求的長.

【答案】（1）（為參數(shù)）；

（2）

【解析】

（1）求得圓的半徑為，記圓心為，連接，則，根據(jù)圓的參數(shù)方程形式，即可求得圓的參數(shù)方程；

（2）求得直線的普通方程和曲線的普通方程為，聯(lián)立方程組，求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求解的長．

（1）由題意，圓的方程，可得圓的半徑為，記圓心為，

連接，則，

所以，（為參數(shù)）.

所以圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（2）由直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），可得直線的普通方程，

由曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），可得曲線的普通方程為，

聯(lián)立方程組，得，解得或，

即點(diǎn)，所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】賀先生想向銀行貸款買輛新能源車,銀行可以貸給賀先生N元,一年后需要一次性還1.02N元.

(1)賀先生發(fā)現(xiàn)一個(gè)投資理財(cái)方案:每個(gè)月月初投資元,共投資一年,每月的月收益率達(dá)到1%,于是賀先生決定貸款12元,按投資方案投資,求的值,使得賀先生用最終投所得的錢還清貸款后,還有120000的余額去旅游(精確到0.01元)；

(2)賀先生又發(fā)現(xiàn)一個(gè)投資方案:第個(gè)月月初投資元共投資一年，每月的月收益率達(dá)到1%,則賀先生應(yīng)貸款多少,使得用最終投資所得的錢還清后,還有120000的余額去旅游(精確到0.01元).

（參考數(shù)據(jù)，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)， （是自然對數(shù)的底數(shù)， ）．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）已知表示不超過的最大整數(shù)，如， ，若對任意，都存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，。

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；

（Ⅱ）若，問函數(shù)有無極值點(diǎn)？若有，請求出極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；若沒有，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形.謝爾賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出.具體操作是取一個(gè)實(shí)心三角形，沿三角形的三邊中點(diǎn)連線，將它分成4個(gè)小三角形，去掉中間的那一個(gè)小三角形后，對其余3個(gè)小三角形重復(fù)上述過程逐次得到各個(gè)圖形，如圖.

現(xiàn)在上述圖(3)中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，．

（1）如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（3）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若方程在上有且只有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的極小值；

（2）設(shè)函數(shù)，討論函數(shù)在上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）若存在實(shí)數(shù)，使得對任意，不等式恒成立，求正整數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果，其中的《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》，有豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)，這5部專著中有3部產(chǎn)生于漢、魏、晉、南北朝時(shí)期，某中學(xué)擬從這5部專著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，則所選2部專著中至少有一部是漢、魏、晉、南北朝時(shí)期專著的概率為（ ）

A. B. C. D.

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