若過橢圓內(nèi)一點(diǎn)（2，1）的弦被該點(diǎn)平分，則該弦所在直線的方程是_______________．

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：設(shè)弦AB的兩個(gè)端點(diǎn),則,兩式作差變形可得,所以該弦所在直線的方程為,即.

考點(diǎn)：點(diǎn)差法求弦所在直線方程.

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于焦點(diǎn)在x軸的橢圓根據(jù)點(diǎn)差法整理后得到的式子為,由此根據(jù)弦點(diǎn)的坐標(biāo)，可求出弦所在直線的斜率進(jìn)而得到所求直線的方程.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F(-
3
，0)，右頂點(diǎn)為D（2，0）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓內(nèi)一點(diǎn)A(1，
1
2
)作直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，若A點(diǎn)恰為線段MN的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

若過橢圓＝1內(nèi)一點(diǎn)(2,1)的弦被該點(diǎn)平分，則該弦所在直線的方程是______

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆永春一中、培元中學(xué)、季延中學(xué)和石光華僑聯(lián)中高三第一次統(tǒng)考數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

過橢圓內(nèi)一點(diǎn)M(1，1)的弦AB

(1）若點(diǎn)M恰為弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程；   

（2）求過點(diǎn)M的弦的中點(diǎn)的軌跡方程。    

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省永春一中、培元中學(xué)、季延中學(xué)、石獅聯(lián)中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過橢圓內(nèi)一點(diǎn)M（1，1）的弦AB．
（1）若點(diǎn)M恰為弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程；
（2）求過點(diǎn)M的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

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