已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角的對邊分別為a,b,c且=,,若向量共線,求的值.
(1)π;(2)
【解析】
試題分析:(1)利用三角函數(shù)的二倍角公式化簡f(x),根據(jù)三角函數(shù)的有界性求出最小值,根據(jù)三角函數(shù)的周期公式求出f(x)周期.
(2)利用f(C)=0求出角C,利用余弦定理得到邊a,b,c的關(guān)系;利用向量共線的充要條件得到三角函數(shù)的等量關(guān)系,利用正弦定理得到邊a,b,c的另一個等式,解方程組求出a,b的長.
試題解析:(1)由已知可將函數(shù)化簡為 2分
3分
4分
(2)∥① 6分
而 8分
由余弦定理知② 10分
①②聯(lián)立可求 12分
考點:(1)三角函數(shù)的性質(zhì);(2)三角函數(shù)的化簡公式.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆北京東城(南片)高二上學(xué)期期末考試文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,程序框圖的輸出結(jié)果為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆北京東城區(qū)高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若圖中直線,,的斜率分別為,,,則( )
A.<< B.<< C.<< D.<<
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆云南玉溪一中高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
橢圓,為上頂點,為左焦點,為右頂點,且右頂點到直線的距離為,則該橢圓的離心率為( 。
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆云南玉溪一中高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線的焦點坐標(biāo)為 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆云南玉溪一中高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
根據(jù)如圖所示的程序框圖,若輸出的值為4,
則輸入的值為______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆云南玉溪一中高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,,則是成立的 ( )
A.必要不充分條件 B.充分不必要條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆上海浦東新區(qū)高二上學(xué)期期末質(zhì)量測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
非零向量,則“”是“∥”的 條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)真題感悟常考問題1練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=x2+,則f(-1)=( ).
A.-2 B.0 C.1 D.2
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