已知函數(shù)f(x)=
(1)若x<a時,f(x)<1恒成立,求a的取值范圍;
(2)若a≥-4時,函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上有最小值,求實數(shù)a的取值范圍.

(1)a≤log2(2)a>時,函數(shù)f(x)有最小值

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).
(1)求函數(shù)y=f(x)的定義域;
(2)在函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在不同的兩點,使過此兩點的直線平行于x軸;
(3)當a、b滿足什么關系時,f(x)在區(qū)間上恒取正值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

定義在R上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足:。
(1)求的解析式;
(2);
(3)設,討論方程的解的個數(shù)情況.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某工廠的固定成本為3萬元,該工廠每生產(chǎn)100臺某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為1萬元,設生產(chǎn)該產(chǎn)品x(百臺),其總成本為g(x)萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),并且銷售收人r(x)滿足假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡,根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律求:
(1)要使工廠有盈利,產(chǎn)品數(shù)量x應控制在什么范圍?
(2)工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時盈利最大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

計算
(1);
(2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某服裝廠生產(chǎn)一種服裝,每件服裝的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當一次訂購量超過100件時,每多訂購一件,訂購的全部服裝的出場單價就降低0.02元,根據(jù)市場調查,銷售商一次訂購量不會超過600件.
(1)設一次訂購x件,服裝的實際出廠單價為p元,寫出函數(shù)p=f(x)的表達式;
(2)當銷售商一次訂購多少件服裝時,該廠獲得的利潤最大?其最大利潤是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2bxc(b,c∈R),對任意的x∈R,恒有f′(x)≤f(x).
(1)證明:當x≥0時,f(x)≤(xc)2;
(2)若對滿足題設條件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c2b2)恒成立,求M的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某鎮(zhèn)政府為了更好地服務于農(nóng)民,派調查組到某村考察.據(jù)了解,該村有100戶農(nóng)民,且都從事蔬菜種植,平均每戶的年收入為3萬元.為了調整產(chǎn)業(yè)結構,該鎮(zhèn)政府決定動員部分農(nóng)民從事蔬菜加工.據(jù)估計,若能動員x(x>0)戶農(nóng)民從事蔬菜加工,則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高2x%,而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為3 (a>0)萬元.
(1)在動員x戶農(nóng)民從事蔬菜加工后,要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入,求x的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入,求a的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

我國西部某省4A級風景區(qū)內住著一個少數(shù)民族村,該村投資了800萬元修復和加強民俗文化基礎設施,據(jù)調查,修復好村民俗文化基礎設施后,任何一個月內(每月按30天計算)每天的旅游人數(shù)與第x天近似地滿足(千人),且參觀民俗文化村的游客人均消費近似地滿足(元).
(1)求該村的第x天的旅游收入(單位千元,1≤x≤30,)的函數(shù)關系;
(2)若以最低日收入的20%作為每一天的計量依據(jù),并以純收入的5%的稅率收回投資成本,試問該村在兩年內能否收回全部投資成本?

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