Question

一塊用柵欄圍成的長方形土地的長和寬分別為52米和24米，現(xiàn)欲將這塊土地內(nèi)部分割成一些全等的正方形試驗(yàn)田，要求這塊土地全部被劃分且分割的正方形的邊與這塊土地的邊界平行，現(xiàn)另有2002米柵欄，則最多可將這塊土地分割成

 

塊．

Answer 1

分析：設(shè)長分割成x列，寬分割成y行，共分割成z塊，根據(jù)已知中土地的長和寬分別為52米和24米，柵欄長2002米，我們易列出滿足題意的約束條件及目標(biāo)函數(shù)的解析式，在滿足條件的x，y取值范圍中，根據(jù)x，y之間的比例關(guān)系，列舉分析后，即可得到滿足條件的答案．

解答：解：．設(shè)長分割成x列，寬分割成y行，共分割成z塊，
則

24(x-1)+52(y-1)≤2002 x y = 52 24 = 13 6 x，y∈N+

?

x≤43 y≤19

z=x•y
當(dāng)x=39，y=18時(shí)，z_max=x•y=39×18=702．
故答案為：702

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃知識(shí)以及利用數(shù)形結(jié)合法解決問題，特別是已知區(qū)域求最優(yōu)解是學(xué)生易錯(cuò)的地方．