一條光線從點(diǎn)P(1,1)發(fā)出,先經(jīng)x軸反射,又經(jīng)y軸反射后過點(diǎn)Q(2,3),則光線從點(diǎn)P到點(diǎn)Q所經(jīng)過的路程為( 。
A、
5
B、5
C、
13
D、
17
考點(diǎn):與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程
專題:直線與圓
分析:如圖所示,根據(jù)反射定律可得P′、M、N、Q′在通一條直線上,且PM=P′M,NQ=N′Q,光線從點(diǎn)P到點(diǎn)Q所經(jīng)過的路程為PM+MN+NQ=P′Q′,計(jì)算求得結(jié)果.
解答: 解:設(shè)光線與x軸的交點(diǎn)為M,與y軸的交點(diǎn)為N,
再設(shè)點(diǎn)P(1,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′(1,-1),
點(diǎn)Q(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q′(-2,3),
則由反射定理可得P′、M、N、Q′在通一條直線上,
PM=P′M,NQ=N′Q,
故光線從點(diǎn)P到點(diǎn)Q所經(jīng)過的路程為PM+MN+NQ=P′Q′=5,
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查反射定律的應(yīng)用、求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)樣本的容量為60,分成5組,已知第一組、第三組的頻數(shù)分別是9、10,第二、五組的頻率都為
1
5
,則該樣本的中位數(shù)在( 。
A、第二組B、第三組
C、第四組D、第五組

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已知f(x)=lg(
2
1-x
+a)是奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值是
 

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證明:函數(shù)y=ax和y=a-x(a>0且a≠1)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

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已知f(x)=x2+px+q(p,q∈R),若集合{x|f(x)=x}={-2,1},則不等式2|x+p|+|x+q|≤10的解集為
 

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已知函數(shù)f(x)=x2+(4m+1)x+2m-1.
(1)若f(-1)=f(0),求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上的值域;
(2)求f(x)在x∈[-1,1]上的最大值.

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已知f(x)是R上的偶函數(shù),若函數(shù)y=2f(x)在x>0時(shí)為增函數(shù),指出y=2f(x)在x<0時(shí)的增減性,并證明.

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下面棱柱是正四棱柱的條件有
 

(1)底面是正方形,有兩個(gè)側(cè)面是矩形;
(2)底面是正方形,有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面;
(3)底面是菱形,且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直;
(4)每個(gè)側(cè)面都是全等矩形的四棱柱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過直線上一點(diǎn)可作無數(shù)條直線與這條直線垂直,且這些直線都在同一平面內(nèi).
 
(判斷對(duì)錯(cuò))

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