已知向量，（），函數(shù)，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為，與最近的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)為常數(shù)，判斷方程在區(qū)間上的解的個(gè)數(shù)；
（3）在銳角中，若，求的取值范圍.

（1）（2）或時(shí)，方程一解；時(shí)，方程兩解；或時(shí)，方程無(wú)解.（3）

解析試題分析：（1）求三角函數(shù)解析式，就是利用待定系數(shù)法，分別求出振幅、周期及初相. 由得又
（2）方程在區(qū)間上的解的個(gè)數(shù)就是直線與曲線段交點(diǎn)的個(gè)數(shù).由圖像知：或時(shí)，方程一解；時(shí)，方程兩解；或時(shí)，方程無(wú)解.（3）求的取值范圍，關(guān)鍵在于確定角A的取值范圍. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2c/6/11ruj4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,
,
（1）
又       4分
（2），，故有圖像知，
所以或時(shí)，方程一解；
時(shí)，方程兩解；
或時(shí)，方程無(wú)解.        10分
（3）,
,       16分
考點(diǎn)：三角函數(shù)解析式，三角函數(shù)圖像

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱，當(dāng)x∈時(shí)，函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)y＝f(x)在上的表達(dá)式；
(2)求方程f(x)＝的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(－)－2cos2．
(1)求y＝f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，求當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，函數(shù)y＝g(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC中，cos(－A)＋cos(π＋A)＝－．
(1)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；
(2)求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，.
（1）若，求的最大值及相應(yīng)的的取值集合；
（2）若是的一個(gè)零點(diǎn)，且，求的值和的最小正周期.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知α∈0，.
(1) 求值； (2)求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)直線是圖像的任意兩條對(duì)稱軸，且的最小值為．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若求的值；
（3）若關(guān)于的方程在有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，函數(shù).
(1)求函數(shù)的周期和對(duì)稱軸方程；
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像
（2）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在區(qū)間上的最大值和最小值.

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