如果一個函數(shù)圖象經(jīng)過平移能另一個函數(shù)圖象重合，我們說這兩個函數(shù)是“伴生函數(shù)”給出下列函數(shù)：
①y=sinx； 
②y=sinx+cosx； 
③y=sinx+
3
cosx；
④y=-2sin（x-
π
4
）；
其中與函數(shù)y=2sin（x+
π
4
）是伴生函數(shù)的是（只填序號）
 
．
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：根據(jù)伴生函數(shù)的定義，結合函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，即可得出結論．
解答： 解：把y=sinx的圖象向左平移
π
4
個單位，可得y=sin（x+
π
4
）的圖象，但不能得到y(tǒng)=2sin（x+
π
4
）的圖象，故①不滿足條件．
y=sinx+cosx=
2
 sin（x+
π
4
），不能通過平移得到y(tǒng)=2sin（x+
π
4
）的圖象，故②不滿足條件．
y=sinx+
3
cosx=2sin（x+
π
3
），把它的圖象向右平移
π
12
個單位，可得y=2sin（x-
π
12
+
π
3
）=2sin（x+
π
4
）的圖象，故③滿足條件．
y=-2sin（x-
π
4
）=2sin（
π
4
-x）=2sin（x+
3π
4
），把它的圖象向右平移
π
2
個單位，
可得y=2sin（x+
π
4
）的圖象，故④滿足條件．
故答案為：③④．
點評：本題主要考查新定義，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1+x
x-1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調性；并給予證明．
（2）令函數(shù)g（x）=-ax2+8（x-1）af（x）-5，a≥8時，存在最大實數(shù)t，使得x∈（1，t]，-5≤g（x）≤5恒成立，試寫出t與a的關系式，并求出最大實數(shù)t．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
sinx
x
，x∈(-
π
2
，0)∪(0，
π
2
)，對于區(qū)間(-
π
2
，0)∪(0，
π
2
)上的任意實數(shù)x1，x2，有如下條件：（1）x1＞x2；（2）x12＞x22；（3）|x1|＞x2；（4）x1+x2＜0；（5）x1＞|x2|，其中能使f（x1）＜f（x2）恒成立的條件的序號有
 
．（寫出你認為成立的所有條件序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列4個圖形及黑方塊的個數(shù)的變化規(guī)律，現(xiàn)用f（n）表示第n個圖黑方塊總數(shù)，則f（5）=
 
，試猜測f（n=）
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={（x1，x2，x3，x4）|xi∈{0，1，-1}，i=1，2，3，4}，則A中滿足條件“|x1+x2+x3+x4|=3”的元素個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1
3+4i
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①②③④所示，它們都是由小圓圈組成的圖案．現(xiàn)按同樣的排列規(guī)則進行排列，記第n個圖形包含的小圓圈個數(shù)為f（n），則

（Ⅰ）f（5）=
 
；
（Ⅱ）f（2014）的個位數(shù)字為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：-1+3、-1+3-5、-1+3-5+7、…，根據(jù)計算結果找規(guī)律填空：-1+3-5+7+…+（-1）n（2n-1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x是非質數(shù)}，C=A∩B，則C的非空子集的個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案