在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1∶3，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為（     ）
A．1∶　B．1∶9C．1∶D．1∶
D

試題分析：設(shè)小錐體的高為h1，大錐體的高為h2，利用一個錐體被平行于底面的截面所截得的小錐體與原錐體體積之比等于相似比的立方，
而這個截面面積與底面面積之比等于相似比的平方，即可得，進(jìn)而得到體積的比，為D.
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是幾何體中，體積比是相似比的立方，面積比是相似比的平方，直接求解即可得到結(jié)論。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示多面體中，⊥平面，為平行四邊形，分別為的中點(diǎn)，，，.
（1）求證：∥平面；
（2）若∠＝90°，求證;
（3）若∠＝120°，求該多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖5，在四棱錐中，底面為正方形，平面，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求證：//平面；
（2）若四面體的體積為，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓柱的軸截面是正方形，其側(cè)面積等于一個球的表面積，那么這個圓柱的體積與這個球的體積之比為              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個長方體共一頂點(diǎn)的三個面對角線長分別是，則的取值范圍為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知球O的球面上四點(diǎn)A，B，C，D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=,
則球O的表面積等于_____. 
  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰中，，將三角形繞邊上中線旋轉(zhuǎn)半周所成的幾何體的體積為               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，
（1）求證：平面      
（2）求四棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面均相切，已知球的體積是π，那么這個三棱柱的體積是（   ）
A．96B．16C．24D．48

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