已知函數(shù)

   （Ⅰ）求的單調(diào)遞減區(qū)間；

   （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式>－1恒成立，求a的取值范圍.

解：（Ⅰ）

   （1）當(dāng)a時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間是（）

   （2）當(dāng)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）

   （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，單調(diào)遞減，在（）單調(diào)遞增，

當(dāng)有最小值分

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式恒成立的充要條件是

由a>0，知1―lna>0,即a<e，所以a的取值范圍是（0，e）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin
12
x，求
（1）函數(shù)y的最大值、最小值及最小正周期；
（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省江門市新會(huì)一中高三（上）第四次檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）求出使成立的的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若把向右平移個(gè)單位得到函數(shù)，求在區(qū)間上的最小值和最大值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試陜西文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及最值；

（Ⅱ）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

 

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