Question

（本小題滿分12分）在第9屆校園文化藝術(shù)節(jié)棋類比賽項(xiàng)目報(bào)名過程中，我校高二(2)班共有16名男生和14名女生預(yù)報(bào)名參加，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女選手中分別有10人和6人會圍棋.

（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下22列聯(lián)表：

	會圍棋	不會圍棋	總計(jì)
男
女
總計(jì)			30

并回答能否在犯錯(cuò)的概率不超過0．10的前提下認(rèn)為性別與會圍棋有關(guān)？

參考公式：其中n=a+b+c+d

參考數(shù)據(jù)：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

（Ⅱ）若從會圍棋的選手中隨機(jī)抽取3人成立該班圍棋代表隊(duì)，則該代表隊(duì)中既有男又

有女的概率是多少？

（Ⅲ）若從14名女棋手中隨機(jī)抽取2人參加棋類比賽，記會圍棋的人數(shù)為，求的期望.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）在犯錯(cuò)的概率不超過0．10的前提下不能判斷會俄語與性別有關(guān);

（Ⅱ）; （Ⅲ）所以的分布列為：

 

	0	1	2
P

 

 

 

 

．    

【解析】（1）先填上列聯(lián)表，然后根據(jù)求出k²的值.然后比照k²值表，確定是否具有相關(guān)關(guān)系.

（II）分兩類：男1女2或男2女1兩類.

（III）確定會圍棋的人數(shù)的取值分別為0,1,2，然后求出每一個(gè)值對應(yīng)的概率，列出分布列，再根據(jù)期望公式求值即可.

（Ⅰ）如下表：

	會圍棋	不會圍棋	總計(jì)
男	10	6	16
女	6	8	14
總計(jì)	16	14	30

由已知數(shù)據(jù)可求得：

所以在犯錯(cuò)的概率不超過0．10的前提下不能判斷會俄語與性別有關(guān);………5分

（Ⅱ）; ………8分

（Ⅲ）會圍棋的人數(shù)的取值分別為0,1,2．其概率分別為

,    ………10分

所以的分布列為：

 

	0	1	2
P

 

 

 

 

 

 

．                            ………12分