方程x4+ax-4=0的解可視為函數(shù)y=x3+a的圖象與函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．若此方程的各個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2、…xk（k≤4）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)學(xué)公式在直線y=x的異側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

（-6，0）∪（0，6）
分析：曲線y=x3+a是y=x3向上或向下平移|a|個(gè)單位得到的，其交點(diǎn)為（）（i=1，2，…，k）均在直線y=x的異側(cè)，由此知或，由此能求出結(jié)果．
解答：曲線y=x3+a是y=x3向上或向下平移|a|個(gè)單位得到的，
其交點(diǎn)為（）（i=1，2，…，k）均在直線y=x的異側(cè)，
∴或，
解得0＜a＜6或-6＜a＜0．
故答案為：（-6，0）∪（0，6）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x4+ax-4=0的各個(gè)實(shí)根x1，x2，…，xk（k≤4）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xi，
4xi
)（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-6）∪（6，+∞）
（-∞，-6）∪（6，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x4+ax-4=0的解可視為函數(shù)y=x3+a的圖象與函數(shù)y=
4
x
的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．若此方程的各個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2、…xk（k≤4）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xt，
4
xt
) (t=1、2、…、k)在直線y=x的異側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-6，0）∪（0，6）
（-6，0）∪（0，6）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+的圖像與函數(shù)y=的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo).若方程x4+ax-4=0的各個(gè)實(shí)根x1,x2,…,xk(k≤4)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xi,)(i=1,2,…,k)均在直線y=x的同側(cè),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程x4+ax-4=0的解可視為函數(shù)y=x3+a的圖象與函數(shù)y=
4
x
的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．若此方程的各個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2、…xk（k≤4）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xt，
4
xt
) (t=1、2、…、k)在直線y=x的異側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市堂邑中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若方程x4+ax-4=0的各個(gè)實(shí)根x1，x2，…，xk（k≤4）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案