精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數f（x）=2x，其反函數記為f-1（x），則函數y=f（x）+f-1（x）（x∈[1，2]）的值域為______．
∵y=2x
∴x=log2y
即x=log2y
故函數y=2x的反函數為y=log2x
∴y=f（x）+f-1（x）=2x+log2x，
其在[1，2]上的單調增函數，
則函數y=f（x）+f-1（x）（x∈[1，2]）的值域為[2，5]
故答案為：[2，5]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

2、設函數f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，則f（g（1））=
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給定實數a（a≠
12
），設函數f（x）=2x+（1-2a）ln（x+a）（x＞-a，x∈R），f（x）的導數f′（x）的圖象為C1，C1關于直線y=x對稱的圖象記為C2．
（Ⅰ）求函數y=f′（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）對于所有整數a（a≠-2），C1與C2是否存在縱坐標和橫坐標都是整數的公共點？若存在，請求出公共點的坐標；若不若存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
(2x+1)(3x+a)
x
為奇函數，則a=
-
3
2
-
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2x+x-4，則方程f（x）=0一定存在根的區(qū)間為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
-2x+m2x+n
（m、n為常數，且m∈R+，n∈R）．
（Ⅰ）當m=2，n=2時，證明函數f（x）不是奇函數；
（Ⅱ）若f（x）是奇函數，求出m、n的值，并判斷此時函數f（x）的單調性．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案