已知都是正數(shù)，且成等比數(shù)列，求證：

因為成等比數(shù)列，所以
因為，所以，所以，不等式得證

解析試題分析：證明：
因為成等比數(shù)列，所以
又因為都是正數(shù)，所以       4分
所以

所以，               10分
考點：不等式的證明
點評：不等式的證明采用分析法與綜合法相結合的思路，本題還用到了均值不等式實現(xiàn)不等關系

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的首項，公比，設數(shù)列的通項公式，數(shù)列，的前項和分別記為，，試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且.
（Ⅰ）求；（Ⅱ）設，求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2="8," a4="128," bn=log2an .
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn
（3）求滿足不等式的正整數(shù)n的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的首項為，前項和為，且是與的等差中項
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為,
（ 1 ）若,求;
（ 2 ） 若,證明是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足： ().
（1）求的值；
（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）令,，如果對任意，都有，
求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若，且，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）等比數(shù)列中，.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若分別為等差數(shù)列的第4項和第16項，求數(shù)列的前項和.

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