7．解不等式$\sqrt{1-x}$＜x+1．

分析 兩邊平方，等價轉化即可解不等式．

解答 解：由題意，$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{x+1＞0}\\{1-x＜{x}^{2}+2x+1}\end{array}\right.$，
∴1≥x＞0．
∴不等式的解集為{x|1≥x＞0}．

點評 本題考查不等式的解法，考查學生的計算能力，正確轉化是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設n∈N*且sinx+cosx=-1，請歸納猜測sinnx+cosnx的值．（先觀察n=1，2，3，4時的值，歸納猜測sinnx+cosnx的值，不必證明．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．觀察下列等式：

按此規(guī)律，第10個等式的右邊等于280．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=ax-logax，要使f（x）恒有兩個零點，則a的取值范圍是（　　）
A．（1，e${\;}^{\frac{1}{e}}}$）B．（1，e]C．（1，e2）D．（e${\;}^{\frac{1}{e}}}$，e2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤m的解集為[-1，5]，求實數(shù)a，m的值；
（Ⅱ）當a=2且0≤t＜2時，解關于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．解不等式|x+1|+|2x-3|-2＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知圓x2+y2-2x+4y+1=0關于直線2ax-by-2=0（a＞0，b＞0）對稱，則$\frac{9}{a}$+$\frac{1}$的最小值是16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知點A（-3，0），B（3，0），M是線段AB上的任意一點，在AB的同側分別作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是兩個正方形的外接圓，它們交于點M，N．
（1）證明：直線MN恒過一定點S，并求S的坐標；
（2）過A作⊙Q的割線，交⊙Q于G、H兩點，求|AH|•|AG|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底邊是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）如果AB1⊥BC1，求三棱柱的高；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角A1-AB1-C1的余弦值．

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