關(guān)于的方程有一個(gè)根為，則△ABC中一定有（     ）

A． B． C． D．

A

解析試題分析：將x=1代入方程化簡可得cos（A-B）=0，再根據(jù)-π＜A-B＜π，求得A-B=0，從而得到結(jié)論．
解：∵關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-=0有一個(gè)根為1，∴1-cosAcosB- =0，∴=cosAcosB，∴1=2cosAcosB-cos（A+B）="cosAcosB+sinA" sinB=cos（A-B），∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0，即 A=B，,故△ABC一定是等腰三角形，且A=B,故選A．
考點(diǎn)：函數(shù)與方程
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)與方程，以及二倍角和余弦的差角公式，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，如果，那么cosC等于          （    ）
                                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在中，，，則的面積為（     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程的兩根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長等于（   ）

A．B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某人向正東方向走后，向右轉(zhuǎn)150°，然后朝新方向走3，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好是，那么的值為（   ）

A．B．C．或D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，a＝，b＝，∠A＝30°，則c等于(    )．

A．2B．C．2或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

△ABC中，若b=6，c=10，B=30°，則解此三角形的結(jié)果為（   ）

A．無解 B．有一解 C．有兩解 D．一解或兩解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則（    ）

A．和都是銳角三角形
B．和都是鈍角三角形
C．是鈍角三角形，是銳角三角形
D．是銳角三角形，是鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知△的頂點(diǎn)、分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在雙曲線上，則的值等于

A．B．C．D．

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