（本小題滿分12分）

已知向量，，，且、、分別為 的三邊、、所對的角。

（1）求角C的大��；

（2）若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長。

 

【答案】

（1）（2）

【解析】此題考查了平面向量的數(shù)量積運算法則，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，誘導公式，等差數(shù)列的性質，余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵

（1）由兩向量的坐標，利用平面向量的數(shù)量積運算法則列出關系式，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，得到其數(shù)量積為sin（A+B），又根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及誘導公式化簡，得到結果為sinC，而已知數(shù)量積為-sin2C，兩者相等，并利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，根據(jù)sinC不為0，兩邊同時除以sinC，求出cosC的值，由C為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)；

（2）由三角形的三邊a，c及b成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質得到2c=a+b，再利用平面向量的數(shù)量積運算法則及誘導公式化簡將cosC的值代入求出ab的值，接著利用余弦定理得到c2=a2+b2-2abcosC，根據(jù)完全平方公式變形后，將cosC，a+b，及ab代入得到關于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．

解：（1）        …………2分

對于，

                                                         …………3分

又，

                         …………6分

   （2）由，

由正弦定理得                                    …………8分

，

即                                   …………10分

由余弦弦定理，      …………11分

，               …………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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