．已知，且．

(1)求sinx、cosx、tanx的值．

(2)求sin3x – cos3x的值．

(1)  (2) sin3x – cos3x= 91／125


解析:

(1)由，得

代入sin2x+cos2x=1得：（5cosx-4）（5cosx+3）=0

∴或

當時，得

又∵，∴sinx>0，故這組解舍去

當時，，

（2）∵

∴（sinx+cosx）2 = sin2x+cos2x+2sinxcosx =

∴

又，sinx>0，∴cosx<0

(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=

又∵sinx – cosx>0∴sinx – cosx =

sin3x – cos3x = (sinx-cosx)(sin2x+sinxcosx+cos2x)=

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A．
B．2
C．
D．3

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已知，且

（1）若，求；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

 

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