已知數(shù)列的前n項和滿足:(a為常數(shù),且). 

(Ⅰ)求的通項公式;

(Ⅱ)設(shè),若數(shù)列為等比數(shù)列,求a的值;

(Ⅲ)在滿足條件(Ⅱ)的情形下,設(shè),數(shù)列的前n項和為Tn .

求證:

解析:(Ⅰ)

當(dāng)時,

,即是等比數(shù)列. ∴;   ……………………4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,若為等比數(shù)列,

 則有

,解得,    ………………………………7分

再將代入得成立,

所以.       ………………………………………………………………8分

(III)證明:由(Ⅱ)知,所以

,     ………………………………………………… 9分

所以,       …………………… 12分

從而

.                                 …………………………14分

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省棗莊市2010屆高三年級調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

已知數(shù)列{an}滿a1=1,任意n∈N*,有a1+3a2+5a3+…+(2n-1)an=pn(p為常數(shù))

(1)求p的值及數(shù)列{an}的通項公式;

(2)令bn=anan+1(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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