如圖1-13,已知ABCD是正方形,E是CD的中點(diǎn),P是BC邊上的一點(diǎn),下列條件,不能推出△ABP與△ECP相似的是(    )

圖1-13

A.∠APB=∠EPC                     B.∠APE=90°

C.P是BC的中點(diǎn)                     D.BP∶BC=2∶3

解析：∵ABCD是正方形,

∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠C=90°.

當(dāng)A成立時(shí),∠APB=∠EPC,有△ABP∽△ECP;

當(dāng)∠APE=90°時(shí),也可證出∠APB=∠PEC.

∴△ABP∽△ECP也成立.

當(dāng)BP∶BC=2∶3時(shí),可以推出PC∶BP=1∶2,而EC∶AB=1∶2,又∠B=∠C=90°,

∴△ABP∽△ECP.

當(dāng)P是BC的中點(diǎn)時(shí)，無(wú)法推出△ABP∽△ECP.

答案:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）已知
a
、
b
是兩個(gè)不共線的非零向量．
（1）設(shè)
OA
=
a
，
OB
=t
b
（t∈R），
OC
=
1
3
(
a
+
b
)，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，求t的值．
（2）如圖，若
a
=
OD
，
b
=
OE
，
a
與
b
夾角為120°，|
a
|=|
b
|=1，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心的圓弧
DE
上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
OP
=x
OD
+y
OE
（x，y∈R），求x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009福建卷理）（本小題滿(mǎn)分13分）

已知A,B 分別為曲線C： +=1（y0,a>0）與x軸

的左、右兩個(gè)交點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)B,且與軸垂直，S為上

異于點(diǎn)B的一點(diǎn)，連結(jié)AS交曲線C于點(diǎn)T.

(1)若曲線C為半圓，點(diǎn)T為圓弧的三等分點(diǎn)，試求出點(diǎn)S的坐標(biāo)；

（II）如圖，點(diǎn)M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在,使得O,M,S三點(diǎn)共線？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。                                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（福建卷理）（本小題滿(mǎn)分13分）

已知A,B 分別為曲線C： +=1（y0,a>0）與x軸

的左、右兩個(gè)交點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)B,且與軸垂直，S為上

異于點(diǎn)B的一點(diǎn)，連結(jié)AS交曲線C于點(diǎn)T.

(1)若曲線C為半圓，點(diǎn)T為圓弧的三等分點(diǎn)，試求出點(diǎn)S的坐標(biāo)；

（II）如圖，點(diǎn)M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在,使得O,M,S三點(diǎn)共線？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。                                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分13分）

如圖所示，橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)為 F(1,0)，且過(guò)點(diǎn)。

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知A、B為橢圓上的點(diǎn)，且直線AB垂直于軸，  

直線：＝4與軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交

于點(diǎn)M。

(ⅰ)求證：點(diǎn)M恒在橢圓C上；

(ⅱ)求△AMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分13分）

        某飛船返回倉(cāng)順利返回地球后，為了及時(shí)救出航天員，地面指揮中心在返回倉(cāng)預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域內(nèi)安排了三個(gè)救援中心（如圖1分別記為A，B，C），B地在A地正東方向上，兩地相距6km； C地在B地北偏東方向上，兩地相距4km，假設(shè)P為航天員著陸點(diǎn)，某一時(shí)刻A救援中心接到從P點(diǎn)發(fā)出的求救信號(hào)，經(jīng)過(guò)4s后，B、C兩個(gè)救援中心也同時(shí)接收到這一信號(hào)，已知該信號(hào)的傳播速度為1km/s。

   （I）求A、C兩上救援中心的距離；

   （II）求P相對(duì)A的方向角；

   （III）試分析信號(hào)分別從P點(diǎn)處和P點(diǎn)的正上方Q點(diǎn)（如圖2，返回倉(cāng)經(jīng)Q點(diǎn)垂直落至P點(diǎn)）處發(fā)出時(shí)，A、B兩個(gè)救援中心收到信號(hào)的時(shí)間差的變化情況（變大還是變小），并證明你的結(jié)論。

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