Question

現(xiàn)要從甲、乙、丙、丁、戊五人中選出三人擔任班長、副班長、團支書三種不同的職務(wù)，且上屆任職的甲、乙、丙都不再連任原職務(wù)的方法種數(shù)為（　�。�

• A、48
• B、30
• C、36
• D、32

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：這是一道排列組合問題，可按三人中含甲、乙、丙的人數(shù)進行分類，分情況討論．由題意知選出的三人中甲、乙、丙至少含有一人，因此按含1人，含2人，含3人三種情況分別求解．在求解時應(yīng)先考慮甲、乙、丙被選中的人的安排，再考慮剩下的人的安排．

解答： 解：因為共五人，且從中選出三人安排職務(wù)，因此甲、乙、丙三人至少選中一人，應(yīng)分三種情況：
（1）甲、乙、丙含1人時，共

C

1 3

C

1 2

A

2 2

=12方法，
（2）甲、乙、丙含2人時，假如選中甲，乙，先安排甲，若甲安排的是乙原來的職務(wù)，則剩余兩人隨意安排；若甲安排的是丙原來的職務(wù)，則乙只有一種安排方法，因此，共

C

1 3

C

1 2

（

A

2 2

+1）=18種方法，
（3）甲、乙、丙全選時，甲有2種選擇，余下的乙和丙只有一種結(jié)果，共

C

1 2

=2方法．
根據(jù)分類計數(shù)原理得共有12+18+2=32種方法．
故選：D．

點評：本題考查排列組合問題，解排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素，注意列舉時做到細心，本題是一個中檔題目．