（2013•天津）設(shè)a，b∈R，則“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的（　　）
分析：通過舉反例可得“a＜b”不能推出“（a-b）a2＜0”，由“（a-b）a2＜0”能推出“a＜b”，從而得出結(jié)論．
解答：解：由“a＜b”如果a=0，則（a-b）a2=0，不能推出“（a-b）a2＜0”，故必要性不成立．
由“（a-b）a2＜02”可得a2＞0，所以a＜b，故充分性成立．
綜上可得“（a-b）a2＜0”是a＜b的充分也不必要條件，
故選A．
點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天津）設(shè)函數(shù)f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-3．若實數(shù)a，b滿足f（a）=0，g（b）=0，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天津）設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，離心率為
3
3
，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
4
3
3
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B分別為橢圓的左，右頂點，過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點．若
AC
•
DB
+
AD
•
CB
=8，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天津）設(shè)a∈[-2，0]，已知函數(shù)f(x)=
x3-(a+5)x，x≤0
x3-
a+3
2
x2+ax，		x＞0

（Ⅰ） 證明f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（Ⅱ） 設(shè)曲線y=f（x）在點Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）處的切線相互平行，且x1x2x3≠0，證明x1+x2+x3＞-
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天津）設(shè)a+b=2，b＞0，則當a=
-2
-2
時，
1
2|a|
+
|a|
b
取得最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案