已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且公比不等于1，數(shù)列{bn}對任意自然數(shù)n，均有(bn+1－bn+2)log2a1+(bn+2－bn)log2a3+(bn－bn+1)log2a5=0成立，又b1=t,b7=13t(t∈R,且t≠0).

    (1)求數(shù)列{bn}的通項公式；

    (2)設(shè)，若Sn表示數(shù)列{bn}的前n項和，Tn表示數(shù)列{cn}的前n項和，求.

 

答案：
解析：

答案：解：(1)設(shè){an}的公比為q(0＜q且q≠1).

    則a3=a1q2,a5=a1q4,代入已知等式并化簡得：

    (bn+2+bn－2bn+1)log2q=0,因為log2q≠0，

    所以bn+2+bn=2bn+1，所以{bn}為等差數(shù)列.

    由b1=t,b7=13t得bn=(2n－1)t.

    (2)由于，

    所以

    而.

    所以.

 


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5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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