4．（-i）2017+（1+i）2=i．

分析 （-i）4=1，可得（-i）2017=[（-i）4]504•（-i）=-i．即可得出．

解答 解：∵（-i）4=1，可得（-i）2017=[（-i）4]504•（-i）=-i．
∴原式=-i+2i=i．
故答案為：i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右頂點(diǎn)為A，離心率為e，且橢圓C過點(diǎn)$E（{2e，\frac{2}}）$，以AE為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知?jiǎng)又本�l（直線l不過原點(diǎn)且斜率存在）與橢圓C交于P，Q兩個(gè)不同的點(diǎn)，且△OPQ的面積S=1，若N為線段PQ的中點(diǎn)，問：在x軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E1，E2，使得直線NE1與NE2的斜率之積為定值？若存在，求出E1，E2的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合M={x2-2x＜0}，N={x|x≤1}，則M∩N=（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)y=x2與函數(shù)y=2x的圖象如圖所示，則當(dāng)x≤0時(shí)，不等式2x•x2≥1的解集是[-4，-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知z=（m-1）+mi為純虛數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=2-mi對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（　�。�
A．85（9）B．11111（2）C．68（8）D．210（6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)${\vec e}_1，{\vec e}_2$是兩個(gè)單位向量，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．${\vec e}_1={\vec e}_2$B．${\vec e}_1∥{\vec e}_2$C．$|{{\vec e}_1}|=|{{\vec e}_2}|$D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．沭陽縣某水果店銷售某種水果，經(jīng)市場調(diào)查，該水果每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格x近似滿足關(guān)系式y(tǒng)=10（7-x）-$\frac{a}{x-3}$，其中3＜x＜7，a為常數(shù)，已知銷售價(jià)格定為4元/千克時(shí)，每日可銷售出該水果32千克．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若該水果的成本價(jià)格為3元/千克，要使得該水果店每日銷售該水果獲得最大利潤，請(qǐng)你確定銷售價(jià)格x的值，并求出最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．?dāng)?shù)列{an}的a1=$\frac{3}{7}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，{an}的通項(xiàng)公式是an=$\frac{{3}^{n}}{{3}^{n}+4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案