（08年黃岡市質(zhì)檢文）（12分）如圖已知四棱錐的底面是正方形，， ，點(diǎn)、分別在棱、上，且

⑴求證：；

⑵求二面角的大��；

 

解析：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴CD⊥AD，又因PA⊥底面ABCD，∴PA⊥CD，

故CD⊥平面PAD。                          …………………（３分）

又AM平面PAD，則CD⊥AM，而PC⊥平面AMN，有PC⊥AM，則AM⊥平面PCD，

故AM⊥PD。                                 …………………（６分）

（2）∵AM⊥平面PCD（已證），∴AM⊥PM，AM⊥NM，

故∠PMN為二面角的平面角…………………（８分）

又因PN⊥平面AMN，∴PN⊥NM。

在Rt△PCD中，CD=2，PD=，則PC=，

∵PA=AD，AM⊥PD，∴M為PD的中點(diǎn)，則，

由∽，得，…………………（１０分）

則，

故，則二面角為�！ǎ保卜郑�

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年黃岡市質(zhì)檢文）  （12分） 已知為的三個內(nèi)角，向量，且。

（1）求的值；

（2）求的最大值，并判斷此時的形狀。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年黃岡市質(zhì)檢文）(12分)  某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理。當(dāng)銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價超過100元，但不超過200元時，每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減小萬件；當(dāng)銷售單價超過200元，但不超過300元時，每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減小1萬件．設(shè)銷售單價為（元），年銷售量為（萬件），年獲得為（萬元）．

⑴直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵求第一年的年獲利與之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是贏利還是虧損？若贏利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年黃岡市質(zhì)檢文） （13分） 過拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線交于、.

⑴求證:△不是直角三角形；

⑵當(dāng)的斜率為時，拋物線上是否存在點(diǎn)，使△為直角三角形且為直角（在軸下方）？若存在，求出所有的點(diǎn)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年黃岡市質(zhì)檢文） （14分） 把自然數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖的三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）．設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)的第個數(shù)（如）．

⑴試用表示（不要求證明）；

⑵若，求的值；

⑶記三角形數(shù)表從上往下數(shù)第行各數(shù)和為，令，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．

 

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