若x＞0，y＞0且，則xy有（ ）
A．最大值64
B．最小值
C．最小值
D．最小值64
【答案】分析：和定積最大，直接運用均值不等式≥，就可解得xy的最小值，注意等號成立的條件．
解答：解：因為x＞0，y＞0
所以≥
⇒xy≥64當且僅當x=4，y=16時取等號，
故選D
點評：本題考查了均值不等式，定理的使用條件為一正二定三相等，利用基本不等式可求最值，和定積最大，積定和最�。�
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，則
1+y
x
 和
1+x
y
 中至少有一個小于2”時，應假設
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0且
2
x
+
8
y
=1，則xy有（　�。�
A、最大值64
B、最小值
1
64
C、最小值
1
2
D、最小值64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：“若x+y≤0，則x≤0或y≤0”的否命題為：
若x+y＞0，則x＞0且y＞0
若x+y＞0，則x＞0且y＞0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R．
（I）若x＞0，y＞0且
1
x
+
4
y
=1，求x+y的最小值；
（II）若f(x)=
1，x≥0
-1，x＜0
，求不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省成都市高三第二次診斷性檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

平面直角坐標系O—xy中，（其中i、j分別為x軸,y軸正方向上的 單位向量).有下列命題：[來源:學|科|網(wǎng)]

①若，則的最小值為3;

②若x>0，y>0且，則的最小值為；[來源:學�？�。網(wǎng)]

③若，則的最大值為3;

④設，若（其中，若向量且，則動點P的軌跡是拋物線.

其中你認為正確的所有命題的序號為______________

 

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