已知正三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上．若正三棱錐的高為1，則球的半徑為
 
，P，A兩點(diǎn)的球面距離為
 
．
分析：由題意不難求得球的半徑，求出PA兩點(diǎn)的球心角，即可求出P，A兩點(diǎn)的球面距離．
解答：解：正三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，
其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上．
所以ABC的中心就是球心O，PO是球的半徑，也是正三棱錐的高為1，
球的半徑是：1
由題意可知：OA=1 且∠AOP=90°
P，A兩點(diǎn)的球面距離為：
π
2

故答案為：1，
π
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查球面距離及其他計(jì)算，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面邊長(zhǎng)為1，平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在棱AB、BC、CP、PA上，則
1
EF
+
1
FG
的最小值為
 
．

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精英家教網(wǎng)已知正三棱錐P-ABC主視圖如圖所示，其中△PAB中，AB=PC=2cm，則這個(gè)正三棱錐的左視圖的面積為
 
cm2．

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已知正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為
13
．有一動(dòng)點(diǎn)M在側(cè)面PAB內(nèi)，它到頂點(diǎn)P的距離與到底面ABC的距離比為2
2
：1．
精英家教網(wǎng)
（1）求動(dòng)點(diǎn)M到頂點(diǎn)P 的距離與它到邊AB的距離之比；
（2）在側(cè)面PAB所在平面內(nèi)建立為如圖所示的直角坐標(biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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已知正三棱錐P-ABC主視圖如圖所示，其中△PAB中，AB=PC=2cm，則這個(gè)正三棱錐的左視圖的面積為    cm2．

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