（(本小題滿分14分)
已知數(shù)列（）的各項滿足：,（，）．
(1) 判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式；
(3) 若數(shù)列為遞增數(shù)列，求的取值范圍.

(1)當時，，則數(shù)列不是等比數(shù)列；
當時，，則數(shù)列是公比為的等比數(shù)列
2)
(3)

解：（1）
，                            ……………………………1分
．                          ……………………………2分
當時，，則數(shù)列不是等比數(shù)列；……………………………3分
當時，，則數(shù)列是公比為的等比數(shù)列．…………………4分
（2）由（1）可知當時，，
．                        ……………………………6分 
當時，，也符合上式，                    ……………………………7分 
所以，數(shù)列的通項公式為．……………………………8分
(3)
．          ……………………………9分
∵ 為遞增數(shù)列，
∴恒成立．       ……………………………11分
①當為奇數(shù)時，有，即恒成立，
由得．                ……………………………12分
②當為偶數(shù)時，有，即恒成立，
由，得．              ……………………………13分
故的取值范圍是．                            ……………………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中,若公比,且前3項之和等于21,則該數(shù)列的通項公式
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
等比數(shù)列的前項和，且
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）求數(shù)列的前項的和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知{an}是各項均為正數(shù)的等比例數(shù)列，且

（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前N項和Tn。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等比數(shù)列，是它的前項和。若，且與2的等差中項為，則=（     ）
A．31B．32C．33D．34

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，，，則____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)是公比的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和。已知，且構(gòu)成等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項；
（2）令，求數(shù)列的前項和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且則        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列，，，…的第8項是         

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案