已知向量
a
=（m，
1-m
2
），
b
=（-2，-2），那么向量
a
-
b
的模取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值與最小值分別是
 
．
考點(diǎn)：向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算得出|
a
-
b
|=
2m2-m+
41
4
利用函數(shù)的性質(zhì)求解即可．
解答： 解：∵向量
a
=（m，
1-m
2
），
b
=（-2，-2），
∴向量
a
-
b
=（m+2，
5-m
2
），
∴|
a
-
b
|=
2m2-m+
41
4

令k（m）=2m2-m+
41
4
，
當(dāng)m=
1
4
時(shí)，k（m）=2m2-m+
41
4
取最小值為
81
8
，
∴向量
a
-
b
的模取最小值為
9
2
4

故答案為：
1
4
，
9
2
4
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)求解向量的模的最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1＞1，前n項(xiàng)和為Sn，若
lim
n→∞
Sn=
1
a1
，那么a1的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算定積分：
∫
3
1
2xdx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)-
π
2
≤x≤
π
2
時(shí)，函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
3
）的最大值和最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
1
2
cos2x+1，1），
b
=（1，
3
2
sinx•cosx）．
（1）若y=
a
•
b
，求y的周期；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
4
]，求y的最值，并求出y取得最值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若第一象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)Q（x，y）在過點(diǎn)A（2，3）且斜率為-2的直線m上運(yùn)動(dòng)，則log2x+log2y最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=2x2+x+1上一點(diǎn)A（1，4），求點(diǎn)A處切線的斜率
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（3，1）的直線l和y=
4-x2
有兩個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方形ABCD所在的平面與等腰△ABE所在的平面互相垂直，其中頂∠BAE=120°，AE=AB=4，F(xiàn)為線段AE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若H是線段BD上的中點(diǎn)，求證：FH∥平面CDE；
（Ⅱ）若H是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線FH與平面ABCD所成角的大小為θ，求tanθ的最大值．

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同步練習(xí)冊答案