(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)設(shè)直線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸為極軸建立極坐標(biāo)系得另一直線(xiàn)的方程為,
若直線(xiàn)與間的距離為,則實(shí)數(shù)的值為 .
9或-11;
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
過(guò)點(diǎn)A(a>0),且平行于極軸的直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處,極軸與軸的正半軸重合,且長(zhǎng)度單位相同.直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為:,曲線(xiàn)C:(為參數(shù)),其中.
(Ⅰ)試寫(xiě)出直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程及曲線(xiàn)C的普通方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)P為曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到直線(xiàn)距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(xiàn): ,在極坐標(biāo)系(與平面直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
(1)將曲線(xiàn)上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍、倍后得到曲線(xiàn),試寫(xiě)出直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)的參數(shù)方程;
(2)在曲線(xiàn)上求一點(diǎn),使點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最大,并求出此最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為,直線(xiàn)的參數(shù)方程為: (為參數(shù)),兩曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn). 求:
(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)的普通方程;
(2)若求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的參數(shù)方程是:(是參數(shù)).
(1)將曲線(xiàn)和曲線(xiàn)的方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
(2)若曲線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn),求證;
(3)設(shè)直線(xiàn)交于兩點(diǎn),且(且為常數(shù)),過(guò)弦的中點(diǎn)作平行于軸的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于點(diǎn),求證:的面積是定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為,且是直角三角形,則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)有 個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在極坐標(biāo)系中,定點(diǎn),點(diǎn)B在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線(xiàn)段AB最短時(shí),點(diǎn)B的極坐標(biāo)為_(kāi)_________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)和相交于點(diǎn)A、B,則=
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