函數(shù)y=|1+2x|+|2-x|的單調(diào)減區(qū)間是
(-∞，-
1
2
]
(-∞，-
1
2
]
．
分析：利用零點分段法，我們可將已知中的函數(shù)y=|1+2x|+|2-x|化成分段函數(shù)的形式，進(jìn)而分析各段上函數(shù)的單調(diào)性，可得答案．
解答：解：函數(shù)y=|1+2x|+|2-x|=
-3x+1，x≤-
1
2
x+3，-
1
2
＜x＜2
3x-1，x≥2

故函數(shù)在(-∞，-
1
2
]為減函數(shù)
即函數(shù)y=|1+2x|+|2-x|的單調(diào)減區(qū)間是(-∞，-
1
2
]
故答案為：(-∞，-
1
2
]
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，其中利用零點分段法，我們可將已知中的函數(shù)化成分段函數(shù)的形式是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-2x
+x的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使函數(shù)y=1+2x+a•4x在（x∈（-∞，1]）有y＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
（-
3
4
，+∞）
（-
3
4
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-2x
（x∈R）的值域是
{y|0≤y＜1}
{y|0≤y＜1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-2x
-x的值域是
[-
1
2
，+∞）
[-
1
2
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)y=1+2x的反函數(shù)為y=g（x），則g（9）=（　�。�

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