古代“五行”學(xué)認(rèn)為：“物質(zhì)分金、木、土、水、火五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”將五種不同屬性的物質(zhì)任意排成一列，但排列中屬性相克的兩種物質(zhì)不相鄰，則這樣的排列方法有多少種（結(jié)果用數(shù)字表示）．（　�。�
A、5B、10C、20D、120
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專(zhuān)題：排列組合
分析：由題意，可看作五個(gè)位置排列五種事物，由分步原理求解即可，本題需要考慮的因素：相克的兩種物質(zhì)不相鄰，注意滿足此規(guī)則，計(jì)算符合條件的排列方法種數(shù)
解答： 解：由題意，可看作五個(gè)位置排列五種事物，第一位置有五種排列方法，不妨假設(shè)排上的是金，
則第二步只能從土與水兩者中選一種排放，故有兩種選擇不妨假設(shè)排上的是水，
第三步只能排上木，第四步只能排上火，第五步只能排上土，
故總的排列方法種數(shù)有5×2×1×1×1=10
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，解答本題關(guān)鍵是理解題設(shè)中的限制條件及“五行”學(xué)說(shuō)的背景，利用分步原理正確計(jì)數(shù)，本題較抽象，計(jì)數(shù)時(shí)要考慮周詳，本題以實(shí)際問(wèn)題為背景，有著實(shí)際背景的題在現(xiàn)在的高考試卷上有逐步增多的趨勢(shì)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OP
=（2cos（
π
2
+x），-1），
OQ
=（-sin（
π
2
-x），cos2x），f（x）=
OP
.
OQ
．若a，b，c分別是銳角△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，且滿足f（A）=1，b+c=5+3
2
．a(chǎn)=
13
，則△ABC的面積為
 
．•

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次．記錄如下，甲：82 81 79 78 95 88 93 84　乙：92 95 80 75 83 80 90 85．
（1）畫(huà)出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）競(jìng)賽成績(jī)不低于85分，則該次成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中優(yōu)秀的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（
π
5
x）+btan（
π
5
x）（a，b為常數(shù)），若f（1）=1，則不等式f（31）＞log2x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b滿足a+2b=2，則3a+9b的最小值是（　　）
A、6
B、12
C、2
3
D、4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以3、4、5為邊長(zhǎng)的直角三角形，各邊分別增加x（x＞0）個(gè)單位，得到的三角形一定是（　　）
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、銳角或鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線C1：ρ=2cosθ與曲線C2：y-mx-m=0有2個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-
3
3
，
3
3
）
B、（-
3
3
，0）∪（0，
3
3
）
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、（-∞，-
3
3
）∪（
3
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知內(nèi)接于圓的四邊形的對(duì)角線互相垂直，求證：圓心到一邊的距離等于這條邊所對(duì)邊長(zhǎng)的一半．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=min{2
x
， |x-2|}，其中min{a，b}=
a， a≤b
b， a＞b
，若動(dòng)直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1、x2、x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（　�。�
A、（2，6-2
3
）
B、（2，
3
+1）
C、（4，8-2
3
）
D、（0，4-2
3
）

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