設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，又f（1）=0，則滿足（x-1）f（lnx）＞0的x的取值范圍是
 
．
分析：畫出函數(shù)f（x）的單調(diào)性示意圖，故由（x-1）f（lnx）＞0 可得①
x＞1
f(lnx)＞0
或②
x＜1
f(lnx)＜0
．分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意可得，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（-1）=0．
函數(shù)f（x）的單調(diào)性示意圖如圖所示：
故由（x-1）f（lnx）＞0 可得，
①
x＞1
f(lnx)＞0
或 ②
x＜1
f(lnx)＜0
．
由①可得 
x＞1
lnx＞1 ，或lnx＜-1
，
解得 x＞e．
由②可得
x＜1
0＜lnx＜1 ，或-1＜lnx＜0
，
解得
1
e
＜x＜1．
綜上可得，（x-1）f（lnx）＞0的解集為(
1
e
，1)∪(e，+∞)，
故答案為：(
1
e
，1)∪(e，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　　）

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時(shí)的解析式為（　�。�
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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