設(shè)函數(shù)y=f（x+1）的定義域?yàn)閇3，6]，是函數(shù)y=f（x2+3）的定義域?yàn)?!--BA-->
[-2，-1]∪[1，2]
[-2，-1]∪[1，2]
．
分析：由已知中函數(shù)y=f（x+1）的定義域?yàn)閇3，6]，我們可得f（x）的定義域，進(jìn)而求出函數(shù)y=f（x2+3）的定義域
解答：解：∵函數(shù)y=f（x+1）的定義域?yàn)閇3，6]，
∴3≤x≤6
∴4≤x+1≤7
即f（x）的定義域[4，7]
∴4≤x2+3≤7
解得-2≤x≤-1，或1≤x≤2
故函數(shù)y=f（x2+3）的定義域?yàn)閇-2，-1]∪[1，2]
故答案為[-2，-1]∪[1，2]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，其中熟練掌握抽象函數(shù)定義域的求解方法是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、設(shè)函數(shù)y=f（x+1）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）是減函數(shù)，且圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），則不等式（x-1）f（x）≤0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x+1）的定義域?yàn)閇3，7]，則函數(shù)y=f（2x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1），（a∈R）．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)Y=F（X-1）定義域?yàn)镈
①求定義域D；
②若函數(shù)h（x）=x4+[f（x）-ln（x+1）]（x+
1
x
）+cx2+f′（0）在D上有零點(diǎn)，求a2+c2的最小值；
（Ⅱ） 當(dāng)a=
1
2
時(shí)，g（x）=f′（x-1）+bf（x-1）-ab（x-1）2+2a，若對(duì)任意的x∈[1，e]，都有
2
e
≤g（x）≤2e恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅲ）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在
x≥0
y-x≤0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省重點(diǎn)中學(xué)高一（上）新課標(biāo)聯(lián)合調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)y=f（x+1）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）是減函數(shù)，且圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），則不等式（x-1）f（x）≤0的解集為（ ）
A．（-∞，0）∪[2，+∞）
B．（-2，0）∪[2，+∞）
C．（-∞，0]∪（1，2]
D．（-∞，0）∪（1，2）

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