(本小題滿分16分)已知

（I）如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；

（II）在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；

（III）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

(1).  (2) .

(3) 的取值范圍是.

【解析】(I)由題意可知的解集為,所以是方程的兩個(gè)根，再根據(jù)韋達(dá)定理可求出a的值.從而g(x)的解析式確定.

(II)由（I）得可求出,即點(diǎn)P處切線的斜率，再寫出點(diǎn)斜式方程，轉(zhuǎn)化為一般式即可.

（III）解本小題的關(guān)鍵此不等式就是對(duì)上恒成立,即對(duì)上恒成立,

然后再構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)求其最大值即可.

(1)  由題意的解集是

即的兩根分別是.

將或代入方程得.

.                          …………5分

 (2)由(Ⅰ)知：，，

點(diǎn)處的切線斜率，             

函數(shù)y=的圖像在點(diǎn)處的切線方程為：

，即.              …………10分

(3) ，

即：對(duì)上恒成立       

可得對(duì)上恒成立

設(shè),     則  

令,得(舍)

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),取得最大值, =-2       .

的取值范圍是.                 …………16分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2010江蘇卷）18、（本小題滿分16分）

在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F。設(shè)過點(diǎn)T（）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M、，其中m>0,。

（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足,求點(diǎn)P的軌跡；

（2）設(shè)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；

（3）設(shè),求證：直線MN必過x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無關(guān)）。

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(本小題滿分16分)
函數(shù)，()，
A=
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果，對(duì)任意時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；
（Ⅲ）如果，當(dāng)“對(duì)任意恒成立”與“在內(nèi)必有解”同時(shí)成立時(shí)，求 的最大值．

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（本小題滿分16分）     本題請(qǐng)注意換算單位

某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購(gòu)買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元。

（1）若該寫字樓共x層，總開發(fā)費(fèi)用為y萬元，求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；

（總開發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購(gòu)地費(fèi)用）

（2）要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費(fèi)用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？

 

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（本小題滿分16分）設(shè)命題：方程無實(shí)數(shù)根； 命題：函數(shù)

的值域是．如果命題為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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(本小題滿分16分）

已知函數(shù)f(x)＝為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為

（Ⅰ）求f（）的值；

（Ⅱ）將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)延長(zhǎng)到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

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