設函數(shù)f(x)在R上可導，其導函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)y＝(2－x)f′(x)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是(　　)
A．函數(shù)f(x)有極大值f(1)和極小值f(－1)
B．函數(shù)f(x)有極大值f(1)和極小值f(2)
C．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
D．函數(shù)f(x)有極大值f(－1)和極小值f(2)
A
由函數(shù)y＝(2－x)f′(x)的圖像可知，方程f′(x)＝0有兩個實根x＝－1，x＝1，且在(－∞，－1)上f′(x)<0，在(－1，1)上f′(x)>0，在(1，2)上f′(x)<0，在(2，＋∞)上f′(x)<0.所以函數(shù)f(x)有極大值f(1)和極小值f(－1)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在內(nèi)有極小值，則實數(shù)的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)有且僅有兩個不同的零點，則的值為（   ）
A．B．C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，x＝0是其極值點的是 (　　)．
A．y＝－x3B．y＝cos2x
C．y＝tan x－xD．y＝

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，則（    ）
A．最大值為B．最大值為
C．最小值為D．最小值為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)＝xex，則(　　)．
A．x＝1為f(x)的極大值點
B．x＝1為f(x)的極小值點
C．x＝－1為f(x)的極大值點
D．x＝－1為f(x)的極小值點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知且關于的函數(shù)在上有極值,則與的夾角范圍是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝cos x＋x，x∈，sinx0＝，x0∈，那么下面命題中真命題的序號是________
①f(x)的最大值為f(x0)；②f(x)的最小值為f(x0)；
③f(x)在上是增函數(shù)；④f(x)在上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要做一個圓錐形漏斗，其母線長為20厘米，要使其體積最大，則其高應為（ ）厘米
A．B．100C．20D．

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