18．已知（x，y）在映射f下的像是（x+y，x-y），則像（4，1）在映射f下的原象為（2.5，1.5）．

分析 設（1，7）在f下的原像為（x，y），構造方程組，解得答案．

解答 解：設像（4，1）在f下的原像為（x，y），
則x+y=4，x-y=1，
解得：x=2.5，y=1.5，
故像（4，1）在f下的原像為（2.5，1.5），
故答案為（2.5，1.5）．

點評 本題考查的知識點是映射的概念，求象求原象就是解方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$．
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上的最小值；
（2）若對任意x∈[1，+∞），$x•f（x）＞\frac{2a+6}{|a|}$恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．過△ABC所在平面α外一點P作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC．
①若PA=PB=PC，則點O是P的外心；
②若點P到△ABC三邊所在直線的距離都相等，則點O是△ABC的內心；
③若PA⊥PB，PB⊥PC，PA⊥PC，則點O是△ABC的垂心；
④若PA，PB，PC與平面α所成的角都相等，則點O是△ABC的外心；
上面選項中正確的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow$=（-sin$\frac{x}{2}$，-cos$\frac{x}{2}$），其中x∈[$\frac{π}{2}$，π]．
（1）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，求函數(shù)y=f（x）的對稱軸及單調增區(qū)間；
（2）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，求x的值；
（3）函數(shù)g（x）=c-$\sqrt{3}$cos2x，若對于任意的x∈[$\frac{π}{2}$，π]，f（x）＜g（x）都成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，當xy最大時，該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{30}}{6}$B．$\frac{5\sqrt{30}}{4}$C．$\frac{5\sqrt{30}}{2}$D．$\frac{5\sqrt{15}}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），x=-$\frac{π}{4}$為f（x）的零點，x=$\frac{π}{4}$為y=f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}}$）單調，則ω的最大值為（　�。�
A．12B．11C．10D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，b1=2，an+1=$\sqrt{{a_n}{b_n}}$，bn+1=$\frac{{{a_n}+{b_n}}}{2}$，
（1）求證：當n≥2時，an-1≤an≤bn≤bn-1
（2）設Sn為數(shù)列{|an-bn|}的前n項和，求證：Sn＜$\frac{10}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若2csinA=atanC，cosB=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則角A的大小是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）計算：0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-（-$\frac{1}{8}$）0+16${\;}^{\frac{3}{4}}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}}$；
（2）計算$\frac{2lg2+lg3}{{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}}$．

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同步練習冊答案