從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),能被3整除的數(shù)有              個

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解析試題分析:一個數(shù)能被3整除的條件是它的各位上的數(shù)字之和能被3整除。根據(jù)這點,分為如下幾類:
1、三位數(shù)各位上的數(shù)字是1,4,7或2,5,8這兩種情況,這樣的數(shù)有 個;
2、三位數(shù)的各位上只含0,3,6,9中的一個,其他兩位上的數(shù)則從(1,4,7)和(2,5,8)中各取1個,這樣的數(shù)有 個,但要除去0在百位上的數(shù),有個,因而有216-18=198個;
3、三位數(shù)的各位上的數(shù)字是0,3,6,9中的3個,但要去掉0在百位上的,這樣應(yīng)有個,
綜上所述,從0到9這10個數(shù)字所構(gòu)成的無重復(fù)數(shù)字且能被3整除的3位數(shù)有12+198+18=228個
考點:排列和組合
點評:本題要知道結(jié)論:一個數(shù)能被3整除的條件是它的各位上的數(shù)字之和能被3整除。

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