函數(shù)f（x）=
1
x2+2x+3
的單調(diào)減區(qū)間是
 
．
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令u=x2+2x+3=（x+1）2+2，則f（x）=y=
1
u
，利用復合函數(shù)的單調(diào)性確定單調(diào)減區(qū)間．
解答： 解：令u=x2+2x+3=（x+1）2+2，
則u在（-∞，-1）上是減函數(shù)，在[-1，+∞）上是增函數(shù)；
又∵y=
1
u
在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）=
1
x2+2x+3
的單調(diào)減區(qū)間是[-1，+∞）．
故答案為：[-1，+∞）．
點評：本題考查了復合函數(shù)的單調(diào)性的判斷，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
6
3
，且橢圓C上的點到點Q（0，2）的距離的最大值為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在橢圓C上，是否存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點A，B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
3π
2
-arctanx（x∈R）的反函數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：
（1）2 x2-2x＞（
1
2
）2-x，
（2）（
1
π
）2x+3≤π x2-7x+3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在約束條件
x≤1
x-y+m2≥0
x+y-1≥0
下，若目標函數(shù)z=-2x+y的最大值不超過4，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�
A、（-
3
，
3
）
B、[0，
3
]
C、[-
3
，0]
D、[-
3
，
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）10cos270°+4sin0°+9tan0°+15cos360°；
（2）sin2
π
3
+cos4
3π
2
-tan2
π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二面角α-l-β的大小為45°，線段AB?α，B∈l，AB與l所成角為45°，則AB與β所成角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，l為右準線，當橢圓上存在一點P，使PF1是點P到直線l的距離的2倍，則橢圓離心率最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n 項和為Sn，已知S1，S2，S3成等差數(shù)列，且a1-a3=3
（1）求{an}的公比q及通項公式an；
（2）bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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