（2013•廣州二模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，已知點A（1，
π
2
），點P是曲線ρsin2θ=4cosθ上任意一點，設(shè)點P到直線ρcosθ+1=0的距離為d，則丨PA丨+d的最小值為
2
2
．
分析：先利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，將點A的極坐標、直線及曲線的極坐標方程化成直角坐標或方程，再利用直角坐標方程的形式，由拋物線的定義可得丨PA丨+d=|PF|+|PA|≥|AF|，當A，P，F(xiàn)三點共線時，其和最小，再求出|AF|的值即可．
解答：解：點A（1，
π
2
）的直角坐標為A（0，1），
曲線曲線ρsin2θ=4cosθ的普通方程為y2=4x，是拋物線．
直線ρcosθ+1=0的直角坐標方程為x+1=0，是準線．
由拋物線定義，點P到拋物線準線的距離等于它到焦點A（0，1）的距離，
所以當A，P，F(xiàn)三點共線時，其和最小，
最小為|AF|=
2
，
故答案為：
2
．
點評：本小題主要考查點的極坐標和直角坐標的互化、拋物線的簡單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是拋物線的定義解題．
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1
3
BD，延長AE交 BC于點F，則
BF
FC
的值為
1
4
1
4
．

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1anan+1
}的前n項和為Sn．
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（2）是否存在正整數(shù)m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的m，n值；若不存在，請說明理由．

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（1）證明：0＜an＜1；
（2）證明：
n
n+1
＜a1+a2+…+an＜
3
2
．

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