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近年來,我國許多地方出現(xiàn)霧霾天氣，影響了人們的出行、工作與健康．其形成與 有關. 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小，空氣質量越好.為加強生態(tài)文明建設，我國國家環(huán)保部于2012年2月29日，發(fā)布了《環(huán)境空氣質量標準》見下表：

日均值k(微克)
空氣質量等級

一級

二級

超標

某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質量狀況，在某月中分別隨機抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本，樣本數據莖葉圖如右圖所示（十位為莖，個位為葉）．
（1）求甲、乙兩市日均值的樣本平均數，據此判斷該月中哪個市的空氣質量較好；
（2）若從甲市這6天的樣本數據中隨機抽取兩天的數據，求恰有一天空氣質量等級為一級的概率．

（1）甲市的空氣質量較好；（2）

解析試題分析：（1）根據莖葉圖可知甲、乙兩市6天的樣本數據，通過這些數據，分別求出甲、乙兩城市的6天的樣本的平均值，在依據日均值越小，空氣質量越好，通過比較即可得到甲市的空氣質量較好.
（2）通過（1）列出的甲城市的樣本的數據，可求得甲市6天中有2天空氣質量等級為一級，有4天空氣質量等級為二級.通過列舉即可求出結論.
試題解析：（1）甲市抽取的樣本數據分別是32，34,45,56,63,70；乙市抽取的樣本數據為33,46,47,51,64,71.
，．
因為，所以甲市的空氣質量較好.
（2）由莖葉圖知，甲市6天中有2天空氣質量等級為一級，有4天空氣質量等級為二級，空氣質量等級為二級的4天數據為，空氣質量等級為一級的兩天數據為，則6天中抽取兩天的所有情況為，基本事件總數為15.
記“恰有一天空氣質量等級為一級”為事件A，則事件A包含的基本事件為：，事件數為8.
所以. 即恰有一天空氣質量等級為一級的概率為.
考點：1.正確理解莖葉圖的信息.2.平均數的計算.3.概率的計算.4.分類歸納的思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某批次的某種燈泡共個，對其壽命進行追蹤調查，將結果列成頻率分布表如下.根據壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級，其中壽命大于或等于天的燈泡是優(yōu)等品，壽命小于天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品.

壽命（天）
頻數
頻率















合計


（1）根據頻率分布表中的數據，寫出、、的值；
（2）某人從這個燈泡中隨機地購買了個，求此燈泡恰好不是次品的概率；
（3）某人從這批燈泡中隨機地購買了個，如果這個燈泡的等級情況恰好與按三個等級分層抽樣所得的結果相同，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為調查甲、乙兩校高三年級學生某次聯(lián)考數學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學生，以他們的數學成績(百分制)作為樣本，樣本數據的莖葉圖如圖．

(1)若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學生總人數，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數學成績的及格率(60分及60分以上為及格)；
(2)設甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數學平均成績分別為1，2，估計1－2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩所學校高三年級分別有1 200人，1 000人，為了了解兩所學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數學成績，并作出了頻數分布統(tǒng)計表如下：
甲校：

分組
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
頻數
3
4
8
15
 
 
 
 
 
分組
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
頻數
15
x
3
2
乙校：
分組
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
頻數
1
2
8
9
 
 
 
 
 
分組
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
頻數
10
10
y
3
(1)計算x，y的值；
(2)若規(guī)定考試成績在[120,150]內為優(yōu)秀，請分別估計兩所學校數學成績的優(yōu)秀率；
(3)由以上統(tǒng)計數據填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為兩所學校的數學成績有差異.
 
甲校
乙校
總計
優(yōu)秀
 
 
 
非優(yōu)秀
 
 
 
總計
 
 
 
參考數據與公式：由列聯(lián)表中數據計算K2＝. ?
臨界值表
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.010
k0
2.706
3.841
6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在某次數學考試中，抽查了1000名學生的成績，得到頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.

（1）下表是這次抽查成績的頻數分布表，試求正整數、的值；

區(qū)間
[75，80）
[80，85）
[85，90）
[90，95）
[95，100]
人數
50
a
350
300
b
（2）現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績進行分析，求抽取成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數；
（3）在根據（2）抽取的40名學生中，要隨機選取2名學生參加座談會，記其中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數為X，求X的分布列與數學期望（即均值）.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人.
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎，.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

從某校高二年級名男生中隨機抽取名學生測量其身高，據測量被測學生的身高全部在到之間．將測量結果按如下方式分成組：第一組，第二組， ，第八組，如下右圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組的人數相同，第六組、第七組和第八組的人數依次成等差數列．
頻率分布表如下：

分組
頻數
頻率
頻率/組距
 
 
 
 








 
 
 
 
頻率分布直方圖如下：

（1）求頻率分布表中所標字母的值，并補充完成頻率分布直方圖；
（2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取名男生，記他們的身高分別為,求滿足:的事件的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

根據我國發(fā)布的《環(huán)境空氣質量指數技術規(guī)定》（試行），共分為六級：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，均為重度污染，及以上為嚴重污染．某市2013年11月份天的的頻率分布直方圖如圖所示：

⑴該市11月份環(huán)境空氣質量優(yōu)或良的共有多少天？
⑵若采用分層抽樣方法從天中抽取天進行市民戶外晨練人數調查，則中度污染被抽到的天數共有多少天？
⑶空氣質量指數低于時市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進行戶外晨練，則他當天適宜戶外晨練的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2013年12月21日上午10時，省會首次啟動重污染天氣Ⅱ級應急響應，正式實施機車尾號限行，當天某報社為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調查情況進行整理后制成下表：

（1）完成被調查人員的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在，的被調查者中各隨機選取1人進行追蹤調查，求兩人中至少有1人贊成“車輛限行”的概率.

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