已知a，b∈R，求證：
。
證明：原不等式 ≤|a|(1+|a+b|)(1+|b|)+|b|(1+|a+b|)(1+|a|)
≤|a|(1+|b|)+|a|·(1+|b|)·|a+b|+|b|(1+|a|)+|b|·|a+b|(1+|a|)
由于|a+b|≤|a|+|b|成立，顯然最后一個不等式成立，從而原不等式成立。 以上證明是最基本的方法，但過程繁瑣冗長，利用放大技巧證明要簡捷得多，證明如下： ∵|a+b|≤|a|+|b|
|
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
|a+b|(1+|a|)(1+|b|)
|a+b|(1+|b|)+|a+b|·|a|(1+|b|)
|a+b|+|a+b|·|b|≤|a|+2|ab|+|b|+|b|·|a+b|+|ab|·|a+b|
|a+b|≤|a|+|b|+2|ab|+|ab|·|a+b|。
|a|+|b|－|a+b|≥0，
