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設映射f：A→B，其中A＝B＝{(x，y)|x，y∈R}，f：(x，y)→(3x－2y＋1，4x＋3y－1)．

(1)求A中元素(3，4)的象；

(2)求B中元素(5，10)的原象；

(3)是否存在這樣的元素(a，b)使它的象仍是自己？若有，求出這個元素．

答案：
解析：

　　解：(1)由

　　∴A中元素(3，4)的象是(2，23)．

　　(2)由

　　∴B中元素(5，10)的原象是(2，1)．

　　(3)由

　　∴存在元素(0，)使它的象仍是它自己．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f，g都是由A到A的映射，其對應法則如下表（從上到下）：
表1  映射f的對應法則
原像 1 2 3 4
像 3 4 2 1
表2  映射g的對應法則
原像 1 2 3 4
像 4 3 1 2
則與f[g（1）]相同的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f、g都是由A到A的映射,其對應法則如下表(從上到下):

表1:映射f的對應法則

原象

1

2

3

4

象

3

4

2

1

 

表2:映射g的對應法則

原象

1

2

3

4

象

4

3

1

2

 

則與f［g(1)］相同的是（   ）

A.g［f(1)］                         B.g［f(2)］

C.g［f(3)］                         D.g［f(4)］

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f、g都是由A到A的映射,其對應法則如下表(從上到下):

表1  映射f的對應法則

原象

1

2

3

4

象

3

4

2

1

表2  映射g的對應法則

原象

1

2

3

4

象

4

3

1

2

則與f［g(1)］相同的是(    )

A.g［f(1)］    B.g［f(2)］    C.g［f(3)］    D.g［f(4)］

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f,g都是由A到A的映射，其對應法則如下表（從上到下）：

表1  映射f的對應法則

原象

1

2

3

4

象

3

4

2

1

表2  映射g的對應法則

原象

1

2

3

4

象

4

3

1

2

則與f［g(1)］相同的是（    ）

A.g［f(1)］               B.g［f(2)］            C.g［f(3)］             D.g［f(4)］

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f、g都是由A到A的映射,其對應法則如下表(從上到下):

表1　映射f的對應法則

原象

1

2

3

4

象

3

4

2

1

 

表2　映射g的對應法則

原象

1

2

3

4

象

4

3

1

2

則與f［g(1)］相同的是(　　)

A.g［f(1)］　　　　　　　　

B.g［f(2)］

C.g［f(3)］

D.g［f(4)］

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