Question

分別在區(qū)間[1，6]，[1，4]內(nèi)各任取一個(gè)實(shí)數(shù)依次為m，n，則m＞n的概率是（ ）
A．0.3
B．0.667
C．0.7
D．0.714

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，根據(jù)所給的條件作出試驗(yàn)發(fā)生是包含的所有事件是一個(gè)矩形區(qū)域，做出面積，看出滿足條件的事件對應(yīng)的面積，根據(jù)幾何概型公式得到結(jié)果．
解答：解：如圖，則在區(qū)間[1，6]和[1，4]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，
依次記為m和n，則（m，n）表示的圖形面積為3×5=15
其中滿足m＞n，即在直線m=n右側(cè)的點(diǎn)表示的圖形面積為：，
故m＞n的概率P=，
故選C．
點(diǎn)評：古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到．