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若奇函數f（x）在定義域（-1，1）上遞減，且f（1-a）+f（1-a2）＞0，則α的取值范圍是______
【答案】分析：利用函數的單調性、奇偶性可去掉不等式f（1-a）+f（1-a2）＞0中的符號“f”，再考慮函數的定義域可得不等式組，解出即可．
解答：解：因為f（x）為奇函數，所以f（1-a）+f（1-a2）＞0可化為f（1-a）＞-f（1-a2）=f（a2-1），
又f（x）在定義域（-1，1）上遞減，
所以有，解得1＜a＜．
所以a的取值范圍為：1＜a＜．
故答案為：1＜a＜．
點評：本題考查函數的奇偶性、單調性的綜合應用，考查抽象不等式的求解，考查學生的轉化能力．
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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）在定義域（-1，1）上遞減，且f（1-a）+f（1-a2）＞0，則α的取值范圍是
1＜a＜
2
1＜a＜
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）在定義域（-1，1）上是減函數
（1）求滿足f（1-a）+f（1-a2）＜0的集合M
（2）對（1）中的a，求函數F（x）=loga[1-( 
1a
)x2-x]的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若奇函數f（x）在定義域（-1，1）上是減函數
（1）求滿足f（1-a）+f（1-a2）＜0的集合M
（2）對（1）中的a，求函數F（x）=loga[1-數學公式]的定義域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若奇函數f（x）在定義域（-1，1）上是減函數
（1）求滿足f（1-a）+f（1-a2）＜0的集合M
（2）對（1）中的a，求函數F（x）=loga[1-( 
1
a
)x2-x]的定義域．

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省廣州一中高三數學二輪復習：不等式2（解析版） 題型：解答題

若奇函數f（x）在定義域（-1，1）上是減函數
（1）求滿足f（1-a）+f（1-a2）＜0的集合M
（2）對（1）中的a，求函數F（x）=loga[1-]的定義域．

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