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（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設直線與曲線C恒有公共點，求的取值范圍.

(1)（）(2)
（1）設，由，得，……2分

由得，即， ……5分
由于點P在軸的正半軸上，所以，
故點M的軌跡C的方程為（）  ……7分
（2）由得， ……9分
得，，……10分
因為（）表示橢圓在軸右邊部分.
橢圓的上頂點，
所以數形結合得
所以的取值范圍為.    ……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不論k為何實數,直線y=kx+b與橢圓+=1總有公共點,則b的取值范?圍是（   ）
A．(-5,5)B．［-5,5）C．［-5,5］D．［-5,+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的短軸的一個端點到一個焦點的距離為5，焦點到橢圓中心的距離為3，則橢
圓的標準方程是(    )
A．+=1或+=1
B．+=1或+=1
C．＋＝１或+=1
D．無法確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點離心率，
（1）求橢圓方程；
（2）若過點的直線與橢圓C交于A、B兩點，且以AB為直徑的圓過原點，試求直線的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


滿足，橢圓的離心率短軸長為2，0為坐標原點.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線AB過橢圓的焦點F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；
（3）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在x 軸上，離心率為，且橢圓經過圓C：的圓心C。
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線過橢圓的焦點且與圓C相切，求直線的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓ε：（a>b>0），動圓：，其中b<R<a. 若A是橢圓ε上的點，B是動圓上的點，且使直線AB與橢圓ε和動圓均相切，求A、B兩點的距離的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的圖象恒過定點A。若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn>0，當有最小值時，橢圓的離心率為     。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知P、Q是橢圓C：上的兩個動點，是橢圓上一定點，是其左焦點，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數列。
求證：線段PQ的垂直平分線經過一個定點A；       

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