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已知集合A={a-2，2a2+5a，12}且-3∈A，求a．
分析：由于-3∈A則a-2=-3或2a2+5a=-3，求出a的值然后再代入再根據集合中元素的互異性對a進行取舍．
解答：解：∵-3∈A
∴-3=a-2或-3=2a2+5a
∴a=-1或a=-
3
2

∴當a=-1時，a-2=-3，2a2+5a=-3，不符合集合中元素的互異性，故a=-1應舍去
當a=-
3
2
時，a-2=-
7
2
，2a2+5a=-3，滿足
∴a=-
3
2
點評：本題主要考察了集合中元素的互異性，屬常考題型，較難．解題的關鍵是求出a的值后要回代到集合中利用集合中元素的互異性進行檢驗！
練習冊系列答案
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2、已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，B={（a+1）2，5}，若A∩B={1}，則實數a的值為（　�。�

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（1）若A⊆B，則A∪B=B；
（2）若A∪B=B，則A∩B=B；
（3）若a∈（A∩CUB），則a∈A；
（4）若a∈CU（A∩B），則a∈（A∪B）．
則上述正確命題的個數為（　�。�

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4-x2
}，集合B={（x，y）|y=x+a}，并且A∩B≠∅，則a的范圍是（　�。�

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A.a≤2  B.a＜1

C.a≥2  D.a＞2

 

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