已知不等式x2-x≤0的解集為M，且集合N={x|
2
1-x
＞1}，則M∩N為（　�。�
A、[0，1]
B、（0，1）
C、[0，1）
D、（-1，0]
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：求出已知不等式的解集確定出M，求出N中不等式的解集確定出N，找出兩集合的交集即可．
解答： 解：由不等式x2-x≤0，變形得：x（x-1）≤0，
解得：0≤x≤1，即M=[0，1]，
由N中不等式變形得：1+
2
x-1
＜0，即
x+1
x-1
＜0，
解得：-1＜x＜1，即N=（-1，1），
則M∩N=[0，1），
故選：C．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和f（x+1）都是定義在R上的偶函數(shù)，若x∈[0，1]時，f（x）=x-sinx，則f（-
3
2
）-f（
π
2
）為（　　）
A、正數(shù)B、負數(shù)C、零D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
f(x+3)，x＜3
2-x，x≥3
，則f（-5）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，3，5}，那么A的真子集的個數(shù)是（　�。�
A、7B、8C、15D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為考察某鄉(xiāng)幾個村組人口中某疾病的發(fā)病率，決定對其進行樣本分析，要從5000人中抽取500人進行樣本分析，最好采用的抽樣方法是（　　）
A、簡單隨機抽樣B、系統(tǒng)抽樣
C、分層抽樣D、有數(shù)據(jù)抽樣

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin2（-30°）+sin2（67.5）°+2sin210°+tan405°的值是（　�。�
A、
3+
2
4
B、
5+
2
4
C、
3-
2
4
D、
5-
2
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（x，4），
b
=（3，2）且
a
∥
b
，則x的值為（　�。�
A、-6
B、-
8
3
C、
8
3
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1）•e-x（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若存在x0∈[-2，-1]，使得曲線y=-f（x）在點（x0，f（x0））處的切線傾斜角不大于45°，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+
3
cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜|φ|＜
π
2
)為奇函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的圖象的兩相鄰對稱軸之間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求f（
π
6
）的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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