若x1是方程7x+x-4=0的根，x2是方程log7（x-1）+x-5=0的根，則x1+x2=
 
．
考點：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：把方程分別變形為7x=4-x，log7（x-1）=4-（x-1），由于y=7x與y=log7x互為反函數(shù)，可得x1+（x2-1）=4．
解答： 解：∵x1是方程7x+x-4=0的根，x2是方程log7（x-1）+x-5=0的根，
把方程分別變形為7x=4-x，log7（x-1）=4-（x-1），
由于y=7x與y=log7x互為反函數(shù)，
則x1+（x2-1）=4，
∴x1+x2=5．
故答案為：5．
點評：本題考查了互為反函數(shù)的性質(zhì)、方程的根與函數(shù)的交點之間的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于難題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上第一象限內(nèi)任一點，過點P作圓x2+y2=16的兩條切線PA、PB（點A、B是切點），直線AB分別交x軸、y軸于點MN，則△MON的面積S△MON（O是坐標原點）的最小值是（　�。�
A、
64
5
B、14
C、
41
5
D、
32
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其首項a1=1，公差d＜0，{an}的前n項和為Sn，且對任意n∈N*，總存在m∈N*，使得Sn=am，則d=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
8
=1的右焦點為F，設點A（2，1），P為橢圓上的一個動點．若|PA|+3|FP|最小，則此時點P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，C=
π
3
，
m
=（3a，b），
n
=（a，-
b
3
），
m
⊥
n
，（
m
+
n
）（-
m
+
n
）=-16，求a、b、c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意的x∈N*都有f（x）∈N*，且f（x）滿足：f（n+1）＞f（n），f（f（n））=3n，則（1）f（1）=
 
；（2）f（10）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
(a+2)x2+bx+a+2
（a，b∈R）定義域為R，則3a+b的取值范圍是（　�。�
A、[-2，+∞）
B、[-6，+∞）
C、[6，+∞）
D、[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直四棱柱AC1（側(cè)棱與底面垂直）的底面是邊長為1的棱形，∠BCD=120°，側(cè)棱BB1=2，連接B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（1）求證：BD⊥A1C；
（2）求三棱錐C-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

福布斯2009年中國富豪榜發(fā)布后，有人認為中國富豪受益于活躍的股票市場，得益于強勁的資本市場．股票有風險應考慮中長期投資，若某股票上市時間能持續(xù)15年，預測上市初期和后期會因供求及市場前景分析使價格呈連續(xù)上漲態(tài)勢，而中期有將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價格隨發(fā)行年數(shù)x的模擬函數(shù)：（A）f（x）=p-qx；（B）f（x）=logqx+p；（C）f（x）=（x-1）（x-q）2+p（以上三式中p，q均為常數(shù)，且q＞2）．
（1）為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數(shù)？為什么？
（2）若f（1）=4，f（3）=6 ①求出所選函數(shù)f（x）的解析式；②一般散戶為保證個人的收益，通�？紤]打算在價格下跌期間出股票，請問他們會在哪幾個年份出售？

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