橢圓M：="1" (a>b>0) 的左、右焦點分別為F1、F2，P為橢圓M上任一點，且 的最大值的取值范圍是，其中. 則橢圓M的離心率e的取值范圍是（   ）.

A．        B．          C．          D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于橢圓M：="1" (a>b>0)，且那么可知

而根據(jù)題意可知，兩邊同時除以，可知橢圓的離心率的范圍是，故選A.

考點：本試題考查了橢圓的性質(zhì)的最值問題。

點評：利用橢圓的定義，以及均值不等式來確定出橢圓的離心率，關鍵是對于的表達式的求解。屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
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在直角坐標系xOy中,橢圓C1: ="1" (a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2, F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且|MF2|=.

（1）求C1的方程；

（2）直線l∥OM，與C1交于A、B兩點，若·=0，求直線l的方程.

 

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（本小題滿分13分）

已知橢圓的中點在原點O，焦點在x軸上，點是其左頂點，點C在橢圓上且·="0," ||=||.（點C在x軸上方）

（I）求橢圓的方程；

（II）若平行于CO的直線和橢圓交于M，N兩個不同點，求面積的最大值，并求此時直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 已知命題p：不等式4x2+4(m-2)x+1>0在R上恒成立；

 命題q：方程表示焦點在y軸上的橢圓．若“且q"為真，

求m的取值范圍．

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